Details

Autor(en) / Beteiligte

• Deitmar, Anton

Titel

Analysis [electronic resource]

Auflage

2nd ed. 2017

Ort / Verlag

Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg

Erscheinungsjahr

2017

Link zum Volltext

• SpringerLink Books - AutoHoldings

Beschreibungen/Notizen

• Mengentheoretische Grundlagen -- I Differential- und Integralrechnung. Die reellen Zahlen -- Folgen und Reihen -- Funktionen und Stetigkeit -- Differentialrechnung -- Integralrechnung -- Funktionenfolgen -- Metrische Räume und Topologie -- II Mehrdimensionale Reelle Analysis. Differentialrechnung in R^n -- Integration im R^n -- Gewöhnliche Differentialgleichungen -- Allgemeine Topologie -- III Maß und Integration. Maßtheorie- Integration -- L^p-Räume -- Produktintegral -- IV Integration auf Mannifgaltigkeiten. Differentialformen -- Der Satz von Stokes -- A Existenz und Eindeutigkeit von R -- B Vollständigkeit -- Literaturverzeichnis -- Index.
• In diesem Lehrbuch wird der Stoff einer dreisemestrigen Anfängervorlesung zur Analysis in einer bisher nicht gekannten Prägnanz dargeboten, ohne dass die Verständlichkeit der sprachlichen Darstellung dadurch vernachlässigt wird. Das Buch bietet so eine umfassende Vollständigkeit des Stoffes, die ihres Gleichen sucht. Die Inhalte decken die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zur Analysis üblichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes. Darüber hinaus sind Kapitel über metrische Räume und allgemeine mengentheoretische Topologie enthalten. Der Autor Prof. Dr. Anton Deitmar, Universität Tübingen, Mathematisches Institut.