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Robust open‐loop Nash equilibria in the noncooperative LQ game revisited
Optimal control applications & methods, 2017-09, Vol.38 (5), p.795-813
Engwerda, Jacob C.
2017
Details
Autor(en) / Beteiligte
Engwerda, Jacob C.
Titel
Robust open‐loop Nash equilibria in the noncooperative LQ game revisited
Ist Teil von
Optimal control applications & methods, 2017-09, Vol.38 (5), p.795-813
Ort / Verlag
Chichester, UK: John Wiley & Sons, Ltd
Erscheinungsjahr
2017
Link zum Volltext
Quelle
Wiley Online Library All Journals
Beschreibungen/Notizen
Summary This paper reconsiders existence of worst‐case Nash equilibria in noncooperative multi‐player differential games, this, within an open‐loop information structure. We show that these equilibria can be obtained by determining the open‐loop Nash equilibria of an associated differential game with an additional initial state constraint. For the special case of linear‐quadratic differential games, we derive both necessary and sufficient conditions for solvability of the finite planning horizon problem. In particular, we demonstrate that, unlike in the standard linear‐quadratic differential game setting, uniqueness of equilibria may fail to hold. A both necessary and sufficient condition under which there is a unique equilibrium is provided. A sufficient existence condition for a unique equilibrium is derived in terms of a Riccati differential equation. Consequences for control policies are demonstrated in a simple debt stabilization game. © 2016 The Authors. Optimal Control Applications and Methods published by John Wiley & Sons, Ltd.
Sprache
Englisch
Identifikatoren
ISSN: 0143-2087
eISSN: 1099-1514
DOI: 10.1002/oca.2290
Titel-ID: cdi_proquest_journals_1936490442
Format
–
Schlagworte
Control methods
,
Differential equations
,
Differential games
,
Economic models
,
Equilibrium
,
Game theory
,
linear optimal control
,
noncooperative differential games
,
Optimal control
,
Riccati equations
,
robust control
,
Uniqueness
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