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Volume growth eigenvalue and compactness for self-shrinkers
Ist Teil von
The Asian journal of mathematics, 2013-09, Vol.17 (no. 3), p.443-456
Ort / Verlag
International Press of Boston
Erscheinungsjahr
2013
Link zum Volltext
Quelle
EZB Electronic Journals Library
Beschreibungen/Notizen
In this paper, we show an optimal volume growth for self-shrinkers, and estimate a lower bound of the first eigenvalue of \mathcal{L} operator on self-shrinkers, inspired by the first eigenvalue
conjecture on minimal hypersurfaces in the unit sphere by Yau. By the eigenvalue estimates, we can prove a compactness theorem on a class of compact self-shrinkers in \mathbb{R}^3 obtained
by Colding-Minicozzi under weaker conditions.