Details

Autor(en) / Beteiligte

• Koepf, Wolfram

Titel

DERIVE für den Mathematikunterricht

Ort / Verlag

Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag

Erscheinungsjahr

1996

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Beschreibungen/Notizen

• 1 Geometrie -- 1.1 Dreiecksgeometrie ohne Trigonometrie -- 1.2 Graphische Darstellung der Dreiecksgeometrie -- 1.3 Gleichseitige Dreiecke -- 1.4 Dreiecksgeometrie mit Trigonometrie -- 1.5 Iterative Berechnung der Kreiszahl ? -- 2 Kurven zweiter Ordnung -- 2.1 Die Ellipse -- 2.2 Die Parabel -- 2.3 Die Hyperbel -- 2.4 Drehungen -- 2.5 Polarkoordinatendarstellungen -- 3 Iterationsverfahren -- 3.1 Iteration und Fixpunkte -- 3.2 Das Newtonverfahren -- 3.3 Divergente und chaotische Iteration -- 3.4 Das Bisektionsverfahren -- 3.5 Verbessertes Newtonverfahren -- 4 Interpolationspolynome -- 4.1 Die Formel von Lagrange -- 4.2 Polynomapproximation von Funktionen -- 4.3 Genauere Näherungswerte trigonometrischer Funktionen -- 4.4 Fehlerrechnung für die Lagrange-Interpolation -- 4.5 Das Sinusprodukt -- 5 Flächenberechnung -- 5.1 Regelmäßige arithmetische Zerlegungen -- 5.2 Regelmäßige geometrische Zerlegungen -- 5.3 Numerische Integration --^
• 5.4 Graphische Darstellung der Integrationsverfahren -- 5.5 Volumina und Oberflächen von Rotationskörpern -- 6 Partielle Integration -- 6.1 Unbestimmte Integration -- 6.2 Integrale von Potenzen -- 6.3 Bestimmte Integration -- 6.4 Schlecht konditionierte Probleme -- 6.5 Integrale, bei denen DERIVE scheitert -- 7 Potenzreihen -- 7.1 Integralformeln mit DERIVE -- 7.2 Beweis durch Substitution -- 7.3 Die Logarithmus- und Arkustangensreihe -- 7.4 Randverhalten der Reihen -- 7.5 Die Exponentialreihe -- 8 Die Goldbachsche Vermutung -- 8.1 Goldbachzerlegungen -- 8.2 Asymptotische Betrachtungen -- 8.3 Goldbachzerlegungen großer ganzer Zahlen -- 9 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen -- 9.1 Lineare Gleichungssysteme -- 9.2 Matrizen und Kondition -- 9.3 Die Hilbertmatrix -- 10 Einfache Differentialgleichungen -- 10.1 Warum Differentialgleichungen? -- 10.2 Trennung der Variablen -- 10.3 Orthogonaltrajektorien -- 10.4 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung --^
• 10.5 Die Schwingungsgleichung -- 11 DERIVE-Funktionen -- 11.1 DERIVE-Funktionen in Kapitel 1 -- 11.2 DERIVE-Funktionen in Kapitel 2 -- 11.3 DERIVE-Funktionen in Kapitel 3 -- 11.4 DERIVE-Funktionen in Kapitel 4 -- 11.5 DERIVE-Funktionen in Kapitel 5 -- 11.6 DERIVE-Funktionen in Kapitel 6 -- 11.7 DERIVE-Funktionen in Kapitel 8 -- 11.8 DERIVE-Funktionen in Kapitel 9 -- 12 Quellennachweise -- Das DERIVE-Menü -- DERIVE Stichwortverzeichnis -- Stichwortverzeichnis