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Optimierung sequentieller optischer Systeme mit ausgedehnter Lichtquelle : = Optimization of sequential optical systems with extended light sources
Erscheinungsjahr
2015
Verknüpfte Titel
Beschreibungen/Notizen
Tag der Verteidigung: 17.12.2014
Paderborn, Univ., Diss., 2015
ger: Die Beleuchtung spielt in unserem Alltag eine große Rolle. Wie beispielsweise in der Fahrbahnbeleuchtung wird diese Aufgabe in vielen Anwendungen durch spezielle Optiken gelöst. Die Berechnung von Optiken, die die Lichtverteilung der Lichtquelle in eine gewünschte Verteilung auf einer Zielfläche transformieren, ist das Thema dieser Arbeit. Es wird ein Lösungskonzept für die Bestimmung eines optischen Systems, das aus einer ausgedehnten Lichtquelle, den optischen Flächen und der Zielfläche besteht, hergeleitet. Die ausgedehnte Lichtquelle, deren Leuchtverhalten über eine Leuchtdichteverteilung beschrieben wird, wird konsequent modelliert. Das Ergebnis ist ein Integralausdruck für die generierte Lichtverteilung auf der Zielfläche. Auf dieser Formulierung aufbauend wird eine Optimierung der Flächen formuliert, um die gewünschte Lichtverteilung zu erzeugen. Da nur lokal konvergente Optimierungsmethoden in Frage kommen muss eine gute Startlösung für die Optimierung bestimmt werden. Hierfür liefert die Approximation der Lichtquelle als Punkt viele Berechnungsansätze. Unter anderem kann eine Zuordnung von Lichtstrahlen der Punktlichtquelle auf Punkte der Zielfläche bestimmt werden, so dass die Lichtverteilung der Punktlichtquelle in die gewünschte Lichtverteilung auf der Zielfläche transformiert wird. Eine solche Zuordnung wird mapping genannt. Falls auf die Existenz von optischen Flächen zu einem mapping geschlossen werden kann sprechen wir von einem optimalen mapping, das in dieser Arbeit mit Hilfe des Formalismus von Monge-Kantorovich bestimmt wird. Zusammenfassend besteht der Lösungsansatz aus drei Schritten: 1. Berechnung eines optimalen mappings 2. Bestimmung des optischen Systems zu dem optimalen mapping 3. Optimierung des optischen Systems für die Ausdehnung der Lichtquelle
eng: The task of illumination is very important in everyday life. One example is roadway lighting, where special optics are used for many applications. The computation of optical surfaces that redistribute the light of a source onto a target surface with a desired distribution is the core question of this thesis.\\ We establish a solution concept for the determination of an optical system, consisting of an extended light source, optical surfaces and a target surface. The extended light source is modelled consequently, taking into account that the extended light source is defined through a luminance distribution. The result is an integral expression for the illuminance on the target surface. Using this formulation, the optical surfaces can be optimized to generate the desired light distribution. Because only locally convergent optimization routines are considered for this task, it is important that a good starting solution for the optimization process is used. Therefore, the approximation of the light source as a point implicates many computation approaches. Among others a mapping of the light rays from the point light source to points on the target surface which transforms the light distribution of the point light source into the desired light distribution can be determined. If it can be concluded that an optical surface regarding the mapping exists, we call it an optimal mapping that is computed in this thesis using the formalism of Monge-Kantorovich. In summary, the solution concept consists of three steps: 1. Computation of the optimal mapping 2. Calculation of an optical system, fulfilling the optimal mapping 3. Optimization of the optical system regarding the extension of the light source