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Ziehen und Beweisen mit DGS : Welche Beweiskraft haben für Studierende die Erkenntnisse, die sie im Zugmodus gewinnen?
Erscheinungsjahr
2014
Verknüpfte Titel
Beschreibungen/Notizen
Tag der Verteidigung: 01.10.2014
Paderborn, Univ., Diss., 2014
ger: Seit der Weltpremiere von Cabri Géomètre 1988 hat sich die Software für Dynamische Geometrie (DGS) als hilfreiches Werkzeug beim Treiben von Elementargeometrie etabliert. Von Anfang an ging es selbstredend auch um das Lehren und Lernen von Geometrie mit DGS. Hierbei hegte man hohe Erwartungen an das heuristische Potenzial beim Problemlösen, bei der induktiven Satzfindung usw. In der vorliegenden Arbeit gehe ich zwei Forschungsfragen nach: (i) Wie wirkt sich DGS auf das Beweisverständnis der Lernenden aus? (ii) Wie verwenden sie den Zugmodus, und welchen kognitiven Nutzen ziehen sie aus diesem? Bei meinen Lernenden handelte es sich um Studierende des Grund- und des Hauptschullehramts an der Universität Paderborn, deren Umgang mit der DGS ich im Rahmen eines teilstandardisierten Interviews nach Mayring beobachtete, um anschließend die Transkripte mit der Methode der Objektiven Hermeneutik nach Oevermann auszuwerten. Es ergaben sich folgende Befunde: (i) Wer überhaupt ein unangemessenes Verständnis vom Wesen mathematischer Beweise hat, neigt zum Glauben an eine - bekanntlich nicht vorhandene - Beweiskraft der DGS. (ii) Wer im Umgang mit dem Zugmodus unerfahren ist, hat oft ausgeprägte handwerkliche kognitive (!) Probleme mit diesem. Insgesamt werden entsprechende frühere Untersuchungen bestätigt, nach denen das unbestritten vorhandene didaktische Potenzial der DGS sich beim Geometrietreiben keineswegs von selbst realisiert.
eng: Since the appearance of the computer geometry program Cabri Géomètre in 1988, Dynamic Geometry Environments (DGE) have shown themselves to be useful tools for doing work in elementary geometry. From the beginning, it has been clear that these were tools for the teaching and learning of geometry as well. Thus, high expectations surrounded their heuristic potential to aid in problem solving, for inductive proofs, etc. In this thesis, I am investigating two research questions: (i) What are the effects of DGE on a learner's understanding of geometrical proofs? (ii) How do they use the drag mode and what cognitive benefit do they obtain from their use of it?The learners for this study were mathematics teacher students at the University of Paderborn. Their interaction with the DGE was observed and recorded within the framework of semi-structured interviews according to Mayring; afterwards the transcriptions from the interviews were evaluated based on the principles of Objective Hermeneutics according to Oevermann. The results found were the following: (i)Those students with an inappropriate understanding of the nature of a mathematical proof tend to believe in an implicit ability of the DGE to prove statements - an ability which is known to be non-existent. (ii) Those students with little or no experience with the drag mode display technical cognitive (!) problems in using it. In general, the results of earlier studies have been confirmed, according to which the undeniable didactic potential of DGE will in no way realize by itself.