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ger: Wir untersuchen auf kompakten reell-hyperbolischen Räumen den Zusammenhang zwischen gewissen Distributionen auf dem Phasenraum, sog. Patterson-Sullivan Distributionen, und dynamischen Zetafunktionen, die mithilfe von Daten des geodätischen Flusses definiert werden und die bekannte logarithmische Ableitung der Selbergschen Zetafunktion verallgemeinern. Für den Flächenfall wurde dies zuerst in [AZ] getan, wir konzentrieren uns auf den höher-dimensionalen Fall.
eng: Given a compact real hyperbolic space we study the connection between certain phase space distributions, so called Patterson-Sullivan distributions, and dynamical zeta functions. These zeta functions generalize logarithmic derivatives of classical Selberg zeta functions which are defined by closed geodesics which is data from the geodesic flow on phase space. Patterson-Sullivan distributions are asymptotically equivalent to Wigner distributions which play a key role in quantum ergodicity but they are also invariant under the geodesic flow. The surface case was studied before in [AZ] and thus the emphasis in this work lies on the higher dimensional case.