Details

Autor(en) / Beteiligte

• Griebel, Michael

Titel

Multilevelmethoden als Iterationsverfahren über Erzeugendensystemen [electronic resource]

Auflage

1st ed. 1994

Ort / Verlag

Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag

Erscheinungsjahr

1994

Beschreibungen/Notizen

• 1 Einleitung -- 2 Das semidefinite System -- 2.1 Zerlegung des Approximationsraumes -- 2.2 Das Erzeugendensystem -- 2.3 Die Ritz-Galerkin-Diskretisierung und das semidefinite System -- 3 Iterative Methoden für das semidefinite System -- 3.1 Ein Überblick über iterative Methoden -- 3.2 Jacobi- und Gauß-Seidel-artige Iterationsverfahren -- 3.3 Zur Konvergenz der Verfahren -- 4 Gradientenorientierte Verfahren für das semidefinite System -- 4.1 Das Residuum und vorkonditionierte Gradientenverfahren -- 4.2 BPX-Vorkonditionierer und verwandte Vorkonditionierer -- 4.3 Konditionsbetrachtungen -- 4.4 Effiziente Realisierung -- 5 Levelweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System -- 5.1 Levelorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems -- 5.2 Gauß-Seidel-Iteration und Mehrgitterverfahren -- 5.3 Konvergenzbetrachtungen -- 6 Punktweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System -- 6.1 Punktorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems -- 6.2 Konvergenzbetrachtungen -- 7 Gebietsorientierte Block-Gauß-Seidel-Verfahren -- 7.1 Gebietsweise Blockpartitionierung des semidefiniten Systems -- 7.2 Zur Vorkonditionierung des Schur-Komplements -- 8 Numerische Experimente zur Konvergenz der Verfahren -- 9 Zur Parallelisierung -- 9.1 Parallelisierung levelartiger Algorithmen -- 9.2 Parallelisierung punkt- und gebietsorientierter Algorithmen -- 9.3 Aufwandsbetrachtungen -- 10 Zur Robustheit -- 10.1 Robustheit von Mehrgitterverfahren -- 10.2 Robustheit von Multilevel-Vorkonditionierern -- 10.3 Punktorientierte Verfahren und robuste Verallgemeinerungen -- 11 Mittels Semivergröberung erweitertes Erzeugendensystem -- 11.1 Das erweiterte Erzeugendensystem -- 11.2 Iterative Verfahren für das erweiterte semidefinite System und numerische Experimente zur Konvergenz der einzelnen Verfahren -- 12 Abschließende Bemerkungen -- Literatur -- Abbildungsverzeichnis -- Tabellenverzeichnis.