Details

Autor(en) / Beteiligte

• Walter, Wolfgang

Titel

Analysis 1 [electronic resource]

Auflage

5th ed. 1999

Ort / Verlag

Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg

Erscheinungsjahr

1999

Beschreibungen/Notizen

• A. Grundlagen: Reelle Zahlen, Natürliche Zahlen und vollständige Induktion, Polynome und Wurzeln -- B. Grenzwert und Stetigkeit: Zahlenfolgen, Unendliche Reihen, Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit, Potenzreihen. Elementar-transzendente Funktionen, Komplexe Zahlen und Funktionen -- C. Differential- und Integralrechnung: Das Riemannsche Integral, Differentiation, Anwendungen, Ergänzungen -- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben -- Literatur -- Bezeichnungen -- Namen- und Sachverzeichnis.
• Wodurch unterscheidet sich das hiermit begonnene Lehrwerk der Analysis von zahlreichen andern, zum Teil im gleichen Verlag erschienenen, exzellenten Werken dieser Art? Mehreres ist zu nennen: (1) die ausführliche Berücksichtigung des Warum und Woher, der historischen Gesichtspunkte also, die in unserem von der Ratio geprägten Zeitalter ohnehin immer zu kurz kommen; (2) die Anerkennung der Existenz des Computers. Der Autor verschließt sich nicht vor der Tatsache, daß die Computermathematik (hier vor allem verstanden als numerische Mathematik) oft interessante Anwendungen der klassischen Analysis bietet; (3) die große Fülle von Beispielen und nichttrivialen (aber lösbaren) Übungsaufgaben, sowie (4) der häufige Bezug zu den Anwendungen. Man denke: Sogar die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, vor der manche Lehrbuchautoren eine unüberwindliche Scheu zu haben scheinen, ist gut lesbar dargestellt, mit vernünftigen Anwendungen. Alles in allem kann das Buch jedem Studierenden der Mathematik wegen des geschickten didaktischen Aufbaus auf das Wärmste empfohlen werden. Aus der Besprechung von P. Henrici in der ZAMP.