Details

Autor(en) / Beteiligte

• Fischer, Wolfgang
• Lieb, Ingo

Titel

Funktionentheorie [electronic resource]

Auflage

7th ed. 1994

Ort / Verlag

Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag

Erscheinungsjahr

1994

Beschreibungen/Notizen

• I Komplexe Zahlen und Funktionen -- § 1. Die komplexen Zahlen -- § 2. Topologie in der Gaußschen Zahlenebene -- § 3. Stetige Funktionen -- § 4. Holomorphe Funktionen -- § 5. Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen -- § 6*. Differentialformen -- § 7. Gleichmäßige Konvergenz und Potenzreihen -- § 8. Elementare Funktionen -- II Kurvenintegrale -- § 1. Integrationswege und Integration von Funktionen -- § 2. Stammfunktionen -- § 3*. Integration von Differentialformen -- § 4. Vertauschung von Grenzprozessen -- III Holomorphe Funktionen -- § 1. Der Cauchysche Integralsatz für konvexe Gebiete -- § 2. Die Cauchyschen Integralformeln -- § 3*. Die inhomogene Cauchysche Integralformel -- § 4. Holomorphiekriterien -- § 5. Potenzreihenentwicklung -- § 6. Cauchysche Ungleichungen und Folgerungen -- § 7*. Mittelwerteigenschaft und Maximumprinzip -- § 8. Ganze Funktionen und Polynome -- § 9. Reell-analytische Funktionen -- § 10*. Harmonische Funktionen -- IV Der globale Cauchysche Integralsatz -- § 1. Umlaufszahlen -- § 2. Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformeln -- § 3. Anwendungen der Umlaufszahl -- V Die Umkehrung der elementaren Funktionen -- § 1. Der Logarithmus -- § 2. Potenzen -- § 3. Die Arcus-Funktionen -- VI Isolierte Singularitäten -- § 1. Holomorphe Funktionen in Kreisringen -- § 2. Isolierte Singularitäten -- § 3. Meromorphe Funktionen und die Riemannsche Zahlensphäre -- § 4. Der Residuensatz -- § 5*. Der Residuensatz für Differentialformen -- § 6. Anwendungen des Residuensatzes in der reellen Analysis -- § 7. Funktionentheoretische Konsequenzen des Residuensatzes -- VII Partialbruch-und Produktentwicklungen -- § 1. Partialbruchentwicklung -- § 2. Produktentwicklung -- § 3. Entwicklung elementarer Funktionen -- § 4. ? -- § 5. Die ?-Funktion -- § 6. Die Stirlingsche Formel -- § 7 Elliptische Funktionen -- § 8 Additionstheorem und ebene Kubiken -- VIII* Funktionentheorie auf beliebigen Bereichen -- § 1. Die Rungeschen Approximationssätze -- § 2. Die inhomogenen Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen -- § 3. Hauptteilverteilungen -- § 4. Divisoren und Nullstellenverteilungen -- § 5. Der Ring der holomorphen Funktionen auf einem Gebiet -- Anhang: Unendlich oft differenzierbare Funktionen -- IX Biholomorphe Abbildungen -- § 1. Konforme Abbildungen -- § 2. Holomorphie im Unendlichen -- § 3. Lineare Transformationen -- § 4. Automorphismen des Einheitskreises -- § 5. Nichteuklidische Geometrie -- § 6. Folgen konformer Abbildungen und normale Familien -- § 7. Der Riemannsche Abbildungssatz -- Zitierte Literatur -- Wichtige Bezeichnungen -- Namen- und Sachwortverzeichnis.