Details

Autor(en) / Beteiligte

• Brockmann-Behnsen, Dirk

Titel

Kompetenzsteigerung im Argumentieren durch ein gezieltes Training im Unterricht : Ergebnisse der Langzeitstudie HeuRekAP [electronic resource]

Auflage

1st, New ed

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• UTB Scholars Vollzugriff 2024

Beschreibungen/Notizen

• 1. Einleitung 1.1 Relevanz des Argumentierens für den Mathematikunterricht 1.2 Studien zur Untersuchung des Argumentierens 1.3 Intention der vorliegenden Arbeit 1.4 Aufbau der vorliegenden Arbeit 2. Argumentieren 2.1 Einleitung 2.2 Etymologie des Begriffs "Argumentieren" 2.3 Argumentieren - allgemeine Begriffsbestimmung 2.4 Argumentieren, Begründen, Beweisen - Begriffsabgrenzungen 2.4.1 Curriculare Sichtweise 2.4.2 "Niveaustufen des Beweisens" bei Holland 2.4.3 "Kontinuum des Begründens" bei Brunner 2.4.4 Argumentieren und Beweisen als Kommunikationsformen 2.4.5 Eigene Sichtweise 2.5 Phasenmodell von Boero 2.6 Beweise 2.6.1 Beweis - Begriffsbestimmung 2.6.2 Funktionen von Beweisen 2.6.3 Kategorien von Beweisen 2.6.4 Zusammenfassung - Bedeutung von Beweisen im schulischen Kontext 2.7 Struktur von Beweisen und mathematischen Argumentationen 2.7.1 Drei-Ebenen-Modell für die Struktur von Argumentationen 2.7.2 Aussagen 2.7.3 Argumente 2.7.4 Argumentationen 2.7.5 Vollständigkeit und Korrektheit in der mathematischen Logik 2.8 Schematische Darstellungen von Argumentationen bzw. Beweisen 2.8.1 Freges der "arithmetischen nachgebildete Formelsprache" 2.8.2 Das "Schema einer Argumentation" bei Toulmin 2.8.3 Dörners "Netzwerke von Sachverhalten und Operatoren" 2.8.4 Die "geometrische Repräsentation des Fortschrittes einer Lösung" bei Pólya 2.8.5 Königs "Lösungsgraphen" zur Darstellung des Lösungsplans 2.8.6 Hollands "Beweisgraphen" zur anschaulichen Darstellung eines Beweises 2.9 Genese eines eigenen graphischen Repräsentationssystems 2.9.1 Forderungen an ein eigenes Repräsentationssystem 2.9.2 Beschreibung des eigenen Repräsentationssystems 3. Forschungsfragen 3.1 Forschungsziele 3.2 Forschungsfragen zur Gestaltung und Implementierung eines Trainings 3.3 Forschungsfragen zur Bewertung von Argumentationen 3.4 Forschungsfragen zur Evaluation der Trainingsvarianten 4. HeuRekAP-Trainingsvarianten 4.1 Einleitung 4.2 Zusammenhang zwischen Argumentieren und Problemlösen 4.3 Studien zu Argumentations-bzw. Problemlösetrainings 4.4 Allgemeine Darstellung des expliziten bzw. impliziten Trainings 4.4.1 Theoretische Fundierung 4.4.2 Heuristische Rekonstruktion 4.4.3 Allgemeines Vorgehen beim expliziten bzw. impliziten Training 4.4.4 Vergleich beider Trainingsvarianten mit dem Training von Bruder und Collet 4.5 Unterricht mit explizitem bzw. implizitem Training 4.5.1 Übersicht aller Unterrichtseinheiten während der Studie 4.5.2 Zwei-Tore-Regel und Zwei-Spalten-Beweis 4.5.3 Explizites Training in der Unterrichtseinheit "Quadratwurzeln/reelle Zahlen" 4.5.4 Implizites Training in der Unterrichtseinheit "Quadratwurzeln/reelle Zahlen" 4.5.5 Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 5. Auswertungsmethodik 5.1 Allgemeine Beschreibung des methodischen Vorgehens 5.2 Probandenauswahl 5.3 Aufgabenauswahl 5.4 Vorgehen bei der stoffdidaktischen und heuristischen Analyse 5.5 Analysen der ausgewählten Aufgaben 5.5.1 Aufgabe Winkel 1/Winkel 1 (var.) 5.5.2 Aufgabe Raute 1 5.5.3 Aufgabe Raute 2 5.5.4 Aufgabe K18 5.5.5 Aufgabe K10 5.5.6 Aufgabe K10A 5.6 Methodische Überlegungen zur Untersuchung des Argumentierens 5.6.1 Beschreibung des Untersuchungsverfahrens 5.6.2 Graphische Repräsentation von schriftlichen Argumentationen 5.6.3 Bestimmung d. Argumentationskategorien mittels Qualitativer Inhaltsanalyse 5.7 Gütekriterien 5.7.1 Objektivität 5.7.2 Reliabilität 5.7.3 Validität 5.8 Statistische Auswertungswerkzeuge 5.8.1 Übersicht 5.8.2 .2-Tests 5.8.3 Fishers exakter Test 5.8.4 Mann-Whitney-U-Test 5.8.5 McNemar-Test 5.8.6 Wilcoxon-Vorzeichenrang-Test 6. Auswertung und Ergebnisse 6.1 Beschreibung ausgewählter Arbeitsergebnisse für die Aufgaben 6.1.1 Winkel 1 6.1.2 Raute 1/Raute 2 6.1.3 K18 6.1.4 K10/K10A 6.2 Allgemeine quantitative Untersuchungen 6.2.1 Betrachtung der Quartile 6.2.2 Varianzanalysen 6.3 Quantitative Querschnittsauswertungen 6.3.1 .2-Tests 6.3.2 Fishers exakter Test 6.3.3 Mann-Whitney-U-Test 6.4 Quantitative Längsschnittauswertungen 6.4.1 McNemar-Tests 6.4.2 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest 6.5 Auswirkungen der Trainingsvarianten auf den regulären Unterricht 6.5.1 Medianwertuntersuchungen 6.5.2 Mann-Whitney-U-Test 7. Diskussion und Perspektiven 7.1 Zusammenfassung der Auswertungsergebnisse 7.2 Wirkungen der Trainingsvarianten 7.2.1 Allgemeiner Überblick 7.2.2 Querschnittuntersuchungen 7.2.3 Längsschnittuntersuchungen 7.2.4 Wirkung auf die Beherrschung regulärer Unterrichtsinhalte 7.3 Abgleich der Ergebnisse mit der Literatur 7.3.1 HeuRekAP im Vergleich mit anderen Interventionsstudien 7.3.2 Theorie des Argumentierens - Praxis des Argumentierens 7.4 Perspektiven Literatur Abbildungsnachweise Bedeutung der Kategoriensymbole
• In diesem Band wird eine Langzeitstudie, die in vier achten, später neunten Gymnasialklassen durchgeführt wurde, beschrieben. Untersucht wurde, inwiefern sich die Argumentationsqualität der Schüler*innen unter zwei Varianten eines 1,5-jährigen kontinuierlichen Trainings im Vergleich zu den beiden anderen, nicht trainierten Klassen verbessert. Zur Untersuchung wurden aus allen vier Klassen Matched Samples mit je 23 Schüler*innen gebildet. Das Argumentations- und Beweistraining wird in dieser Arbeit unterrichtspraktisch vorgestellt und der Begriff des Argumentierens aus unterschiedlichen Perspektiven analysiert. Theoriegeleitet wird ein eigenes Modell entwickelt, das den anatomischen Aufbau einer Argumentation bzw. eines Beweises darstellt und wesentlich auf Toulmins "Layout of Arguments" basiert. Auf Grundlage dieser Theorie wird ein eigenes Repräsentationssystem geschaffen, mit dessen Hilfe die schriftlich dargelegten Argumentationen der Schüler*innen in ein standardisiertes Format gebracht und bewertet werden können.
• Dirk Brockmann-Behnsen, geboren am 29.06.1970 in Bremen, absolvierte in Göttingen ein Lehramtsstudium in den Fächern Mathematik, Physik und Astronomie. Er hat mehr als zwei Jahrzehnte als Gymnasiallehrer gearbeitet, bevor er als wissenschaftlicher Mitarbeiter an die Leibniz Universität Hannover wechselte.