Details

Autor(en) / Beteiligte

• Waldmann, Stefan

Titel

Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung : Eine Einführung [electronic resource]

Auflage

1st ed. 2007

Ort / Verlag

Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg

Erscheinungsjahr

2007

Link zum Volltext

• SpringerLink Books - AutoHoldings

Beschreibungen/Notizen

• Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
• Aspekte der Hamiltonschen Mechanik -- Differentialgeometrische Grundlagen -- Symplektische Geometrie -- Poisson-Geometrie -- Quantisierung: Erste Schritte -- Formale Deformationsquantisierung -- Zustände und Darstellungen.
• In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.
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