Details

Autor(en) / Beteiligte

• Goering, Herbert

Titel

Asymptotische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen [electronic resource]

Auflage

1st ed. 1977

Ort / Verlag

Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag

Erscheinungsjahr

1977

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Beschreibungen/Notizen

• Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
• 1. Asymptotische Prozesse -- 2. Asymptotische Potenzreihen -- 3. Lineare Differentialgleichungen -- 4. Systeme von DGL-Matrixmethode -- 5. Parameterabhängige DGL -- 6. WKB-Methode -- 7. Methode der Vergleichsgleichung -- 8. Matrixmethode für parameterabhängige DGL -- 9. Methode der Grenzschichtverbesserung -- 10. Anhang -- Sachwortverzeichnis.
• Das vorliegende WTB stellt eine Einführung in die Theorie der asymptotischen Methoden zur Lösung von Differentialgleiehungsproblemen dar. Mit den Grundfragen dieser Problematik beschäftigte man sich bereits in der zweiten Hälfte des vorigen Jahrhunderts. In den letzten 20 Jahren haben wichtige Anwendungsfälle der Physik und Technik das Studium der asymptotischen Methoden wieder in den Mittelpunkt des Interesses gerückt und Anlaß zur Ausarbeitung einer nunmehr anwendungsreifen Theorie gegeben. Zur stärkeren Nutzung dieser Methoden kommt es gegenwärtig darauf an, sie in ihren Grundzügen einem breiteren Kreis von Anwendern zugänglich zu machen. Diese Aufgabe soll das WTB erfüllen. Es wendet sich daher vorwiegend an in der Praxis tätige Ingenieure, Physiker und Mathematiker. In der Ausbildung kann es zur Gestaltung von Seminaren dienen. Da die exakte Lösung von Differentialgleichungen nur in Sonderfällen gelingt, besitzen die Näherungsmethoden eine große Bedeutung. Im wesentlichen unterscheidet man numerische und asymptotische Näherungsmethoden. Bei der angenäherten Lösung von Differentialgleichungsproblemen haben sich die numerischen Methoden im allgemeinen bewährt. Benutzt man sie jedoch zur approximativen Berechnung der Lösungen von Differentialgleichungen in Umgebung von Singularitäten, so werden sie meistens instabil. Bei derartigen Problemen sind die asymptotischen Näherungsmethoden geeigneter. Aus methodischen Gründen wurde eine der Zielstellung dieses WTB entsprechende einfache Darstellung gewählt.
• German