Details

Autor(en) / Beteiligte

• Giesekus, Hanswalter,

Titel

Phänomenologische Rheologie : Eine Einführung

Auflage

First edition

Ort / Verlag

Berlin, Germany : Springer-Verlag Berlin Heidelberg,

Erscheinungsjahr

[1994]

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• SpringerLink Books - AutoHoldings

Beschreibungen/Notizen

• Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
• 1 Einleitung -- 1.1 Definition und Zielsetzung der Rheologie -- 1.2 Gliederung der Rheologie -- 1.3 Struktur und Leitziele dieses Buches -- 2 Kinematische Grundlagen -- 2.1 Das Konzept des materiellen Kontinuums -- 2.2 Körper, Konfiguration, Bewegung -- 2.3 Verformungsgradient Jacobi-Determinante -- 2.4 Lokale und substantielle zeitliche Ableitungen lokaler Größen -- 2.5 Substantielle zeitliche Ableitungen integraler Größen -- 3 Dynamische und thermodynamische Grundlagen -- 3.1 Masse, Dichte, Kontinuitätsgleichung -- 3.2 Kräfte und Spannungen im Kontinuum -- 3.3 Impulsbilanz -- 3.4 Drehimpulsbilanz -- 3.5 Verformungsarbeit -- 3.6 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik -- 3.7 Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik -- 3.8 Das zentrale Problem der Rheologie Grenzfälle des Stoffverhaltens -- 4 Verformungs- und Dehnungsmaße -- 4.1 Verformung und Drehung -- 4.2 Cauchy-Greenscher Verformungstensor -- 4.3 Greenscher Verformungstensor -- 4.4 Fingerscher und Piolascher Verformungstensor -- 4.5 Relative Verformungs- und Dehnungsmaße -- 4.6 Invarianten der Verformungs- und Dehnungstensoren -- 4.7 Polare Zerlegung Drehungs- und Streckungstensoren -- 4.8 Henckysches Dehnungsmaß -- 4.9 Infinitesimales Dehnungsmaß -- 4.10 Spezielle Verformungen -- 4.10.1 Homogene Verformungen -- 4.10.2 Starre Bewegungen -- 4.10.3 Isotrope und isochore Verformungen -- 4.10.4 Drehungsfreie Verformungen -- 4.10.5 Einfache Scherung -- 4.11 Exkurs: Kompatibilitätsbedingungen -- 5 Verformungskinematik -- 5.1 Objektiv äquivalente Bewegungen -- 5.2 Verformungs- und Drehgeschwindigkeitstensor -- 5.3 Homogene stationäre Strömungsfelder -- 5.3.1 Verformungs- und Dehnungsmaße -- 5.3.2 Strömungsfelder mit nilpotenten und nicht-nilpotenten Geschwindigkeitsgradienten -- 5.3.3 Exkurs: Klassifizierung der stationären Strömungen -- 5.3.4 Exkurs: Der Einfluß von Verformungsgeschwindigkeits- und Drehgeschwindigkeitsanteil auf die Strömungsform -- 5.3.5 Exkurs: Die Klasse der ebenen stationären Strömungen -- 5.4 Homogene Strömungen mit konstanter Verformungsgeschichte -- 5.5 Exkurs: Kompatibilitätsbedingungen für inhomogene Strömungsfelder -- 5.6 Kinematische Tensoren -- 5.6.1 Verformungsgeschichte und kinematische Tensoren -- 5.6.2 Geschwindigkeitsgradienten höherer Ordnung -- 5.6.3 Rivlin-Ericksen-Tensoren Kovariante kinematische Tensoren -- 5.6.4 Kontravariante und korotatorische kinematische Tensoren -- 5.6.5 Kinematische Tensoren für Strömungen mit konstanter Verformungsgeschichte -- 5.7 Konvektive und korotatorische Ableitungen von Tensoren -- 5.8 Exkurs: Mitgeführte und mitrotierende Koordinatensysteme -- 5.8.1 Mitgeführte Koordinatensysteme -- 5.8.2 Differentiation von Vektorkomponenten -- 5.8.3 Differentiation von Tensorkomponenten -- 5.8.4 Differentiation von relativen Tensorkomponenten -- 5.8.5 Mitrotierende Koordinatensysteme -- 5.8.6 Regeln für das Rechnen mit konvektiven und korotatorischen Ableitungen -- 6 Rheologische Stoffgesetze -- 6.1 Phänomenologischer und struktureller Zugang -- 6.2 Bestimmtheitsprinzipien -- 6.3 Invarianzprinzipien -- 6.4 Spezielle Stoffklassen -- 6.4.1 Ideale Stoffe -- 6.4.2 Einfache Stoffe -- 6.4.3 Homogene Stoffe und homogene Verformungen -- 6.4.4 Isotrope und anisotrope Stoffe -- 6.4.5 Flüssigkeiten -- 6.4.6 Stoffe, die ein thermodynamisches Gleichgewicht besitzen -- 6.4.7 Stoffe mit inneren Zwangsbedingungen -- 6.4.7.1 Dichtebeständige Stoffe -- 6.4.7.2 Unstreckbare Stoffe -- 6.4.7.3 Starre Körper -- 7 Elastische Stoffe -- 7.1 Der elastische Körper -- 7.1.1 Elastizität nach Cauchy -- 7.1.2 Der isotrope elastische Körper -- 7.1.3 Isotrop-lineare und infinitesimale Elastizität -- 7.1.4 Der anisotrope elastische Körper -- 7.2 Der hyperelastische Körper -- 7.3 Spezielle homogene Verformungen isotroper elastischer Körper -- 7.3.1 Bilanzgleichungen für homogene Verformungen -- 7.3.2 Isotrope Verformung -- 7.3.3 Einfache Dehnung -- 7.3.4 Planare Dehnung dichtebeständiger Körper -- 7.3.5 Einfache Scherung -- 7.4 Elastische Flüssigkeiten -- 8 Viskose Flüssigkeiten -- 8.1 Das Stoffgesetz der Reiner-Rivlin-Flüssigkeit -- 8.1.1 Linear rein-viskose Flüssigkeiten -- 8.1.2 Nicht-linear rein-viskose Flüssigkeiten -- 8.2 Spezielle homogene Strömungen von Reiner-Rivlin-Flüssigkeiten -- 8.2.1 Gleichförmige Dilatationsströmung -- 8.2.2 Einfache Dehnströmung -- 8.2.3 Einfache Scherströmung -- 9 Viskoelastische Stoffe -- 9.1 Einschränkung des Stoffgesetzes bezüglich der Geschichte -- 9.2 Spannungsrelaxation -- 9.3 Approximation durch Mehrfach-Integrale -- 9.4 Rivlin-Sawyers- und K-BKZ-Flüssigkeiten -- 9.5 Walters-Flüssigkeiten -- 9.6 Rivlin-Ericksen-Flüssigkeiten Approximation für langsame Strömungen -- 9.7 Flüssigkeitsmodelle vom Raten-Typ -- 9.7.1 Modelle vom Maxwell- und Oldroyd-Typ -- 9.7.2 Das Oldroydsche Acht-Konstanten-Modell -- 9.7.3 Das Giesekus-Modell -- 9.8 Strömungen mit konstanter Verformungsgeschichte -- 9.9 Einfache Dehnströmung -- 9.9.1 Dehnviskosität bei der Approximation für langsame Strömungen -- 9.9.2 Dehnviskosität bei der Oldroydschen Acht-KonstantenFlüssigkeit -- 9.9.3 Dehnviskosität bei der Giesekus-Flüssigkeit -- 9.10 Einfache Scherströmung -- 9.10.1 Die viskosimetrischen Funktionen einer viskoelastischen Flüssigkeit -- 9.10.2 Die viskosimetrischen Funktionen bei der Approximation für langsame Strömungen -- 9.10.3 Die viskosimetrischen Funktionen der Acht-Konstanten- Oldroyd-Flüssigkeit -- 9.10.4 Die viskosimetrischen Funktionen der Giesekus-Flüssigkeit -- 9.11 Empirische Gleichungen für Scherspannung oder Scherviskosität -- 9.12 Relaxation nach ruckartiger Verformungsbeanspruchung -- 9.12.1 Der Relaxationsverlauf bei den Walters-Flüssigkeiten -- 9.12.2 Der Relaxationsverlauf bei den Oldroyd-Flüssigkeiten -- 9.12.3 Der Relaxations verlauf bei der Giesekus-Flüssigkeit -- 9.13 Anlaufverhalten -- 9.13.1 Der Anlaufvorgang bei Integralmodellen -- 9.13.2 Der Anlaufvorgang bei Modellen vom Raten-Typ -- 9.13.2.1 Johnson-Segalman-Modell -- 9.13.2.2 Giesekus-Modell -- 9.14 Oszillatorisches Verhalten -- 9.14.1 Oszillationen in einem isotropen linear-elastischen Festkörper -- 9.14.2 Oszillationen in einer Maxwell-Oldroyd-Flüssigkeit B -- 9.14.3 Oszillationen bei nicht-harmonisch-periodischen Verformungen -- 10 Lineare Theorie des viskoelastischen Verhaltens -- 10.1 Induktiver Aufbau der Theorie -- 10.2 Hookescher Körper und newtonsche Flüssigkeit -- 10.3 Die einfachsten viskoelastischen Stoffe -- 10.3.1 Kelvin-Voigt-Körper und Maxwell-Flüssigkeit -- 10.3.2 Grundfunktionen der Sprungart igen Beanspruchung -- 10.3.3 Symbolische Darstellung der Stoffgesetze mittels Netzwerkschaltungen aus Federn und Dämpfern -- 10.3.4 Exkurs: Netzwerke für elasto-visko-plastisches Stoffverhalten -- 10.3.5 Verformungsarbeit, gespeicherter und dissipierter Anteil bei Kelvin-Voigt-Körper und Maxwell-Flüssigkeit -- 10.4 Viskoelastische Stoffe mit drei und vier Parametern -- 10.4.1 Drei-Parameter-Festkörper -- 10.4.2 Drei-Parameter-Flüssigkeit -- 10.4.3 Vier-Parameter-Festkörper -- 10.4.4 Vier-Parameter-Flüssigkeit -- 10.4.5 Mechanische Modelle und Stoffstruktur -- 10.5 n-Parameter-Stoffe -- 10.5.1 Die kanonischen Darstellungen -- 10.5.2 Stoffgesetze und Grundfunktionen -- 10.6 Stoffe mit kontinuierlichen Spektren -- 10.6.1 Grundfunktionen und Spektren -- 10.6.2 Exkurs: Unechte Flüssigkeiten -- 10.7 Grundfunktionen der impulsartigen Beanspruchung -- 10.8 Grundfunktionen der harmonisch-periodischen Beanspruchung -- 10.8.1 Komplexe Grundfunktionen Gespeicherte und dissipierte Arbeit -- 10.8.2 Komplexe Grundfunktionen der n-Parameter-Stoffe -- 10.8.3 Komplexe Grundfunktionen der Stoffe mit kontinuierlichen Spektren -- 10.8.4 Exkurs: Äquivalentes Kelvin-Voigt- und äquivalentes Maxwell-Modell -- 10.8.5 Exkurs: Cox-Merz-Regel und verwandte Korrelationen -- 10.9 Allgemeine Beanspruchungen -- 10.10 Beziehungen zwischen den Grundfunktionen I -- 10.10.1 Die Volterra-Integralgleichungen -- 10.10.2 Abschätzungen -- 10.11 Beziehungen zwischen den Grundfunktionen II -- 10.11.1 Umrechnung mittels Laplace- und Carson-Transformation -- 10.11.2 Exkurs: Beweis einiger für n-Parameter-Stoffe gültigen Beziehungen -- 10.11.3 Exkurs: Der komplexe Modul der unechten Flüssigkeit -- 10.11.4 Die Kronig-Kramersschen Beziehungen -- 10.11.5 Umrechnung von Spannungs- und Verformungsverläufen durch Fourier-Transformation -- 10.12Die Struktur der linearen Theorie der Viskoelastizität -- 10.12.1 Die Funktionaloperatoren und ihre Darstellungen -- 10.12.2 Struktur der Theorie und Probleme ihrer Anwendung -- 10.12.3 Deduktive Ableitung der linearen Theorie -- 10.12.4 Einige Anmerkungen zur traditionellen Darstellung der linearen Theorie -- 10.13Formulierung der Theorie für allgemeine Beanspruchungen -- 10.13.1 Allgemeine Operator-Gleichungen -- 10.13.2 Operator-Gleichungen und komplexe Grundfunktionen für die einfache Dehnung -- 10.13.3 Exkurs: Die Dehnverformung einiger einfacher Stoffe Grenzwerte des Poisson-Verhältnisses -- 10.14Viskoelastischen Eigenschaften von Polymeren -- 10.14.1 Die Grundfunktionen der verschiedenen Typen von Polymersystemen -- 10.14.2 Reduzierte Variablen und Master-Kurven -- 10.15Meßmethoden zur Erfassung der Theologischen StofFeigenschaften -- 11 Einfache Verformungs- und Strömungsprobleme -- 11.1 Problemstellung -- 11.2 Torsion eines elastischen Zylinders -- 11.3 Wellenausbreitung in viskoelastischen Stoffen -- 11.3.1 Trans versai wellen im Halbraum -- 11.3.1.1 Harmonisch-periodische Erregung -- 11.3.1.2 Allgemeine Erregung -- 11.3.1.3 Das Rayleigh-Problem -- 11.3.2 Transversalwellen zwischen zwei Parallelplatten -- 11.4 Erzwungene und freie Schwingungen viskoelastischer Stoffe -- 11.4.1 Schwingungsviskosimeter -- 11.4.2 Torsionspendel -- 11.4.3 Exkurs: Torsionsschwingungsdämpfer -- 11.4.4 Maxwell-Orthogonal-Rheometer -- 11.5 Stationäre Schichtenströmungen -- 11.5.1 Charakterisierung der stationären Schichtenströmungen -- 11.5.2 Kege.
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