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I: Die komplexen Zahlen -- II: Analytische Funktionen -- III: Komplexe Integration -- IV: Einige grundlegende Sätze der Funktionentheorie -- V: Der Residuenkalkül -- VI: Einfache Beispiele von Differentialgleichungen -- VII: Dynamische Systeme -- VIII: Lineare Differentialgleichungen und Systeme -- IX: Rand- und Eigenwert-Aufgaben -- X: Greensche Funktionen und die ?-„Funktion“ -- XI: Gleichungen aus Separationsansätzen -- XII: Differentialgleichungen in der komplexen Ebene -- XIII: Kugelfunktionen -- XIV: Zylinderfunktionen -- Einige Literaturhinweise -- Antworten zu den Tests -- Hinweise zu den Übungsaufgaben -- Register.