Details

Autor(en) / Beteiligte

• Opfer, Gerhard

Titel

Numerische Mathematik für Anfänger [electronic resource]

Auflage

2nd ed. 1994

Ort / Verlag

Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag

Erscheinungsjahr

1994

Link zum Volltext

• SpringerLink Books - AutoHoldings

Beschreibungen/Notizen

• 1 Zahldarstellung und Rundungsfehler -- 1.1 Maschinenzahlen -- 1.2 Fehler beim Rechnen -- 1.3 Aufgaben -- 2 Auswertung elementarer Funktionen -- 2.1 Gewöhnliche Polynome -- 2.2 Trigonometrische Polynome -- 2.3 Rationale Funktionen -- 2.4 Aufgaben -- 3 Interpolation -- 3.1 Polynom-Interpolation -- 3.2 Spline-Interpolation -- 3.3 Trigonometrische Interpolation -- 3.4 Interpolation in linearen Räumen -- 3.5 Rationale Interpolation -- 3.6 Aufgaben -- 4 Numerische Integration -- 4.1 Interpolatorische Formeln -- 4.2 Zusammengesetzte Formeln -- 4.3 Konvergenzuntersuchungen -- 4.4 Extrapolation und Adaption -- 4.5 Gauß-Quadratur -- 4.6 Integration singulärer Funktionen -- 4.7 Aufgaben -- 5 Lineare Gleichungssysteme -- 5.1 Aufgabenstellung -- 5.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren -- 5.3 Iterative Lösungsverfahren -- 5.4 Methode der konjugierten Gradienten -- 5.5 Aufgaben -- 6 Lineare Optimierung -- 6.1 Aufgabenstellung -- 6.2 Basisvektoren -- 6.3 Das Simplexverfahren -- 6.4 Praktische Durchführung -- 6.5 Modifikationstechniken -- 6.6 Aufgaben -- 7 Ausgleichs- und Approximationsprobleme -- 7.1 Normen von Vektoren und linearen Abbildungen -- 7.2 Lineare Approximation -- 7.3 Überbestimmte Gleichungssysteme -- 7.4 Approximation von Funktionen -- 7.5 Aufgaben -- 8 Matrixeigenwerte und -eigenvektoren -- 8.1 Aufgabenstellung und elementare Eigenschaften -- 8.2 Das von-Mises-Verfahren (Potenzmethode) -- 8.3 Die inverse von-Mises-Iteration -- 8.4 Der QR-Algorithmus -- 8.5 Der Lanczos-Algorithmus -- 8.6 Beispiele -- 8.7 Aufgaben -- 9 Nichtlineare Gleichungen und Systeme -- 9.1 Aufgabenstellung -- 9.2 Hilfsmittel aus der Analysis -- 9.3 Fixpunktiterationen -- 9.4 Newton-Iterationen -- 9.5 Eindimensionale Probleme -- 9.6 Anhang: Einzugsbereiche des Newton-Verfahrens -- 9.7 Aufgaben -- Anhang: Alphabete -- Stichwortverzeichnis.