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Limitierungen der p-Dotierbarkeit von Galliumnitrid : eine Defektstudie von GaN:Mg auf Basis der Dichtefunktionaltheorie = p-doping limitations of galliumnitride - A defekt study of GaN:Mg based on density- functional theory [Elektronische Ressource]
ger: Galliumnitrid (GaN) basierte Verbindungen haben sich zur bevorzugt verwendeten Materialklasse für die Konstruktion lichtemittierender Dioden (LEDs) entwickelt. Grund dafür ist ihre große, einstellbare Bandlücke, welche fast das komplette sichtbare Spektrum abdeckt und somit den Zugang zu Blau- und Weißlicht-LEDs ermöglicht. Eine Verbesserung der p-Leitfähigkeit in dieser Materialklasse würde die Herstellung effizienterer und hellerer LEDs ermöglichen. Die vorliegende Dissertation untersucht basierend auf ab initio Methoden die Limitierungen p-Dotierbarkeit von GaN mittels Magnesium. Zur Untersuchung dieser limitierenden Faktoren werden Defektenergien unter Verwendung der Dichtefunktionaltheorie (DFT) berechnet, welche sich besonders zur Modellierung von Punktdefekten eignet. Große Defekte, wie zum Beispiel die in hoch p-dotiertem GaN experimentell nachgewiesenen Inversionsdomänen (IDs), lassen sich auf Grund ihrer Breite von einigen nm in dieser Theorie nicht mehr effizient modellieren. Hier bilden coarse-grained Methoden eine alternative Möglichkeit. In ihrer Genauigkeit hängen diese jedoch von den zu Grunde liegenden atomzentrierten, atomaren Basissätzen ab. Das in dieser Dissertation vorgestellte QUAMOL Konzept generiert atomzentrierte numerische Basisfunktionen auf Grundlage von Ebenen-Wellen DFT-Beschreibungen. An einfachen halbleitenden und metallischen Systemen wird die Erzeugung solcher QUAMOLs demonstriert und ihre Genauigkeit und Transferabilität in weiteren Untersuchungen herausgestellt. Weiter werden die in GaN dominanten Punktdefekte untersucht. Basierend auf den berechneten Bildungsenergien lassen sich Stickstoffvakanzen als potentielle Kompensationszentren in Magnesium dotierten GaN identifizieren. Eine Gradwanderung zwischen Vakanzbildung und Phasenseparation limitiert schlussendlich die p-Dotierbarkeit.
eng: Gallium nitride (GaN) based alloys have evolved into the material class of choice for blue and white light-emitting diodes (LEDs). The reason is the large, tunable band gap, which allows light emission of nearly the whole visible spectrum. Improving the p-conductivity of GaN would allow for more efficient and brighter LEDs based on this material class. In the present PhD Thesis limitations in the p-doping of GaN were investigated. The examination is carried out by calculating defect energetics by means of density-functional theory (DFT), which is the state-of-the-art ab initio method for modeling and describing point defects. Large defects, such as the experimentally observed inversion domains (IDs) in p-type GaN:Mg, are not feasible to model within the framework of DFT. An alternative are coarse-grained methods employing accurate, atom-centered atomic orbitals. However, the construction of accurate and, in particular, transferable atomic orbital basis sets is far away from being trivial. Within this PhD thesis the QUAMOL concept is introduced, which constructs atom-centered, numerical orbitals based on plane-wave DFT calculations. The applicability and performance of the developed approach is demonstrated for semiconducting and metallic test systems, which show that the constructed orbitals are accurate and transferable. Further, the dominant point defects in GaN are studied in detail. Based on calculated formation energies nitrogen vacancies have been identified as possible compensators aside hydrogen in GaN:Mg. A tightrope walk between providing as much nitrogen as needed to avoid vacancy formation and providing as less nitrogen as possible to hinder the phase separation GaN/Mg3N2 at high Mg concentrations has finally been identified as the theoretical limitation of p-doping in GaN.