Hachenberg war von 1951 bis 1961 Leiter des Heinrich-Hertz-Instituts für Schwingungsforschung in Berlin-Adlershof, ab 1962 Professor in Bonn sowie von 1967 bis 1978 Direktor des Max-Planck-Instituts für Radioastronomie. Hachenbergs Forschungen betrafen vor allem Astrophysik (Novae und veränderliche Sterne), Sonnenphysik und Radioastronomie. Außerdem arbeitete er über Hochfrequenztechnik, Halbleiter und Sekundärelektronenemission.