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A ring R is called right almost JGP-injective or right AJGP-injective for short, if for any 0aJ(R), there exist a positive integer n such that an0 and R an is a direct summand of lr(an). A right R-module M is called right JGP-injective if for any 0aJ(R), there exists a positive integer n such that an0 and any Rhomomorphism from anR to M extends to a homomorphism of R to M. In this Article, we investigate the properties of right AJGP-injective rings, and characterize semiprimitive rings by AJGP-injective rings and JGP-injective modules.