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The skew commutators of Toeplitz operators or Hankel operators on Hardy spaces
Ist Teil von
Banach journal of mathematical analysis, 2024-04, Vol.18 (2)
Ort / Verlag
Cham: Springer International Publishing
Erscheinungsjahr
2024
Link zum Volltext
Quelle
SpringerNature Journals
Beschreibungen/Notizen
Let
A
and
B
be two bounded linear operators on a Hilbert space.
B
is called the skew commutator of
A
if
∗
[
A
,
B
]
=
A
B
-
B
A
∗
=
0
.
In this paper, we completely characterize when a Toeplitz operator on the Hardy space is a skew commutator of a Hankel operator and when a Hankel operator on the Hardy space is a skew commutator of a Toeplitz operator. Moreover, we also obtain a necessary and sufficient condition for the product of a Hankel operator and a Toeplitz operator to be self-adjoint on the Hardy space.