Details

Autor(en) / Beteiligte

• Rotondi, Alberto
• Pedroni, Paolo
• Pievatolo, Antonio

Titel

Inferenza statistica e verosimiglianza

Ist Teil von

• Probabilità, Statistica e Simulazione, 2021, p.405-462

Ort / Verlag

Milano: Springer Milan

Erscheinungsjahr

2021

Quelle

Alma/SFX Local Collection

Beschreibungen/Notizen

• Nel cap. 6 vi abbiamo presentato la teoria della stima e la verifica delle ipotesi nell’ambito della statistica elementare: da un insieme di dati si effettua la stima di una quantità (media, probabilità o coefficiente di correlazione) con il relativo errore e il relativo intervallo di confidenza. Successivamente, se necessario, si verifica, attraverso il test χ2\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\chi^{2}$$\end{document} o altri test, la compatibilità di questa stima con un modello, denominato generalmente ipotesi nulla H0\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$H_{0}$$\end{document}. In questo schema, che potremmo definire “statico”, il modello da verificare è dato a priori e non è modificato dalle informazioni provenienti dal campione raccolto per effettuare la stima. Si può però adottare un approccio più “dinamico” ed efficiente, che consiste nel determinare, in base ai dati raccolti, il modello di popolazione più verosimile, nel modificare conseguentemente gli intervalli di stima (che, come sappiamo, possono dipendere dal modello di popolazione assunta) e nell’eseguire quindi il test di compatibilità tra dati e modello. Lo schema è quello di Fig. 10.1, dove la frecce in grassetto indicano le differenze rispetto al modello statico, considerato finora. I metodi che consentono di determinare da un insieme di dati il modello di popolazione più verosimile migliorando la stima dei parametri si chiamano metodi di adattamento ottimale, oppure, secondo la denominazione inglese, metodi di best fit. Nel seguito useremo liberamente questo termine inglese, che è di uso corrente.