Details

Autor(en) / Beteiligte

• Knauf, Andreas

Titel

Störungstheorie

Ist Teil von

• Mathematische Physik: Klassische Mechanik, 2017, p.377-423

Ort / Verlag

Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg

Erscheinungsjahr

2017

Link zum Volltext

Quelle

Alma/SFX Local Collection

Beschreibungen/Notizen

• In der Störungstheorie betrachtet man dynamische Systeme, deren Lösung zwar nicht explizit bekannt ist, die aber durch Vergleich mit der bekannten Lösung eines anderen dynamischen Systems auf dem gleichen Phasenraums kontrolliert werden kann. Im hamiltonschen Fall ist diese Näherung besonders präzis. Deshalb ist unser Sonnensystem über hunderte Millionen Jahre (aber wohl nicht für immer) stabil. Im Extremfall sehr irrationaler Frequenzverhältnisse ist die Störungstheorie für alle Zeiten gültig. Dies wird in der KAM-Theorie von Kolmogorov, Arnol´d und Moser bewiesen, einer der größten mathematischen Errungenschaften des zwanzigsten Jahrhunderts.