Details

Autor(en) / Beteiligte

• Steland, Ansgar

Titel

Schließende Statistik

Ist Teil von

• Basiswissen Statistik, 2016, p.177-251

Ort / Verlag

Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg

Erscheinungsjahr

2016

Link zum Volltext

Quelle

Alma/SFX Local Collection

Beschreibungen/Notizen

• Die Grundaufgabe der schließenden Statistik ist es, basierend auf Stichprobendaten Aussagen über das zugrunde liegende Verteilungsmodell zu treffen. Häufig ist das Verteilungsmodell durch einen Parameter ϑ eindeutig parametrisiert. Dann interessieren vor allem Schätzungen für ϑ, Aussagen über die Schätzgenauigkeit und das Testen (Überprüfen) von Hypothesen über ϑ. Machen wir uns diese abstrakten Aussagen an einem Beispiel klar: Bei einer Umfrage unter n = 500 zufällig ausgewählten Käufern eines PKW stellt sich heraus, dass k = 400 mit dem Service zufrieden sind. Um zu klären, ob diese Zahlen „belastbar“ sind, müssen Antworten für die folgenden Fragen gefunden werden: 1. Ist der Anteil von k∕n = 80% zufriedener Käufer in der Stichprobe eine gute Schätzung für den unbekannten wahren Anteil in der Grungesamtheit aller Käufer? 2. Wie stark streut das Stichprobenergebnis überhaupt? 3. Wie kann objektiv nachgewiesen werden, dass der wahre Anteil zufriedener Käufer zumindest höher als (z. B.) 75% ist? Zur Beantwortung dieser Fragen muss zunächst ein geeignetes Verteilungsmodell für die Daten gefunden werden. Im eben diskutierten Beispiel ist dies die Binomialverteilung. Dann ist zu klären, wie im Rahmen des gewählten Verteilungsmodells geeignete Schätzungen für die interessierenden Größen – in unserem Beispiel ist dies der wahre Anteil p – gewonnen und hinsichtlich ihrer Güte (Qualität) bewertet werden können. Ferner wird ein geeignetes Konzept zur Überprüfung von relevanten Hypothesen durch empirisches Datenmaterial benötigt.