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On the Generalized Hyers–Ulam Stability of the Pexider Equation on Restricted Domains
Ist Teil von
Handbook of Functional Equations, 2014, Vol.96, p.279-299
Ort / Verlag
United States: Springer New York
Erscheinungsjahr
2014
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
Let σ: \documentclass[12pt]{minimal}
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\begin{document}
$E\longrightarrow E$
\end{document} be an involution of the normed space E and let p, M, d be nonnegative real numbers, such that \documentclass[12pt]{minimal}
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\begin{document}
$0<p<1$
\end{document}. In this chapter, we investigate the Hyers–Ulam–Rassias stability of the Pexider functional equations\documentclass[12pt]{minimal}
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\begin{document}
$$\begin{aligned} f(x+y) = &\, g(x)+h(y),\ f(x+y)+g(x-y)=h(x)+k(y),\\ & f(x+y)+g(x+\sigma(y))=h(x)+k(y), x,y\in{E}\end{aligned}$$
\end{document} on restricted domains \documentclass[12pt]{minimal}
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\begin{document}
$\mathcal{B}=\{(x,y)\in{E^{2}}: \|x\|^{p}+\|y\|^{p}\geq M^{p}\}$
\end{document} and \documentclass[12pt]{minimal}
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\begin{document}
$\mathcal{C}=\{(x,y)\in{E}^{2}:\|x\|\geq d\; or\; \|y\|\geq d\}.$
\end{document}