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A precision test of lepton flavour universality has been performed by measuring the ratio R sub(K of kaon leptonic decay rates K[super]+-->e[super]+[nu] and K[super]+-->[micro][super]+[nu] in a sample of 59 813 reconstructed K[super]+-->e[super]+[nu] candidates with (8.71+/-0.24)% background contamination. The result R) sub(K)=(2.487+/-0.013)x10[super]-5 is in agreement with the Standard Model expectation.