Details

Autor(en) / Beteiligte

• Zhu, Zhongxia
• Janunts, Edgar
• Eppig, Timo
• Sauer, Tomas
• Langenbucher, Achim

Titel

Iteratively re-weighted bi-cubic spline representation of corneal topography and its comparison to the standard methods

Ist Teil von

• Zeitschrift für medizinische Physik, 2010-01, Vol.20 (4), p.287-298

Ort / Verlag

Germany: Elsevier GmbH

Erscheinungsjahr

2010

Quelle

MEDLINE

Beschreibungen/Notizen

• The aim of this study is to represent the corneal anterior surface by utilizing radius and height data extracted from a TMS-2N topographic system with three different mathematical approaches and to simulate the visual performance. An iteratively re-weighted bi-cubic spline method is introduced for the local representation of the corneal surface. For comparison, two standard mathematical global representation approaches are used: the general quadratic function and the higher order Taylor polynomial approach. First, these methods were applied in simulations using three corneal models. Then, two real eye examples were investigated: one eye with regular astigmatism, and one eye which had undergone refractive surgery. A ray-tracing program was developed to evaluate the imaging performance of these examples with each surface representation strategy at the best focus plane. A 6 mm pupil size was chosen for the simulation. The fitting error (deviation) of the presented methods was compared. It was found that the accuracy of the topography representation was worst using the quadratic function and best with bicubic spline. The quadratic function cannot precisely describe the irregular corneal shape. In order to achieve a sub-micron fitting precision, the Taylor polynomial's order selection behaves adaptive to the corneal shape. The bi-cubic spline shows more stable performance. Considering the visual performance, the more precise the cornea representation is, the worse the visual performance is. The re-weighted bi-cubic spline method is a reasonable and stable method for representing the anterior corneal surface in measurements using a Placido-ring-pattern-based corneal topographer. Ziel der Studie ist es die Korneavorderfläche aus Radius- und Höhendaten eines TMS-2N Topographen mit drei verschiedenen mathematischen Ansätzen darzustellen und die Sehleistung zu simulieren. Für die Modellierung der Korneafläche wird die iterativ-gewichtete bikubische Spline Methode vorgestellt. Zum Vergleich werden zwei Standardansätze der mathematischen Beschreibung herangezogen: die allgemeine quadratische Funktion und das Taylor-Polynom höherer Ordnung. Diese Methoden werden zunächst auf drei Modell-Korneas angewandt und dann am Beispiel zweier realer Korneadaten demonstriert. Der erste reale Korneadatensatz wies dabei einen Astigmatismus nach der Regel auf. Der zweite wurde nach dem Eingriff einer Refraktionskorrektur gewonnen. Zur Beurteilung der Abbildungsqualität wurde ein Ray-Tracing Programm entwickelt, mit dem die jeweilige Oberflächen-Fitting-Methode in der besten Fokusebene bewertet wird. Für alle Simulation wurde eine Pupillenöffnung von 6 mm gewählt. Alle Rekonstruktionsmethoden wurden anhand ihres Anpassungsfehlers (Fitting-Error) miteinander verglichen. Es kann gezeigt werden, dass die höchste Nachbildungsgenauigkeit der Korneaoberflächen dabei mit der bikubischen Spline-Methode erreicht wird. Die schlechtesten Ergebnisse wurden hingegen mit der allgemeinen quadratischen Funktion erhalten. Diese kann die irreguläre Korneaform nicht exakt nachbilden. Eine Anpassungsgenauigkeit im Sub-Mikrometer-Bereich konnte mit Hilfe eines adaptiven Taylor-Polynoms erhalten werden, wobei sich dessen Ordnung abhängig zur Oberflächenform verhält. Im Allgemeinen erweist sich der bikubische Spline als die stabilere Methode. Betrachtet man die Sehleistung, so ist die Korneadarstellung umso genauer je schlechter die Sehleistung ist. Ein iterativ-gewichteter bikubischer Spline ist eine geeignete und stabile Methode um die Korneavorderfläche aus den Messdaten eines auf Placido-Ringen basierenden Topographen darzustellen.