Details

Autor(en) / Beteiligte

• Islam, M.R.
• Nandakumar, K.

Titel

Transient convection in saturated porous layers with internal heat sources

Ist Teil von

• International journal of heat and mass transfer, 1990, Vol.33 (1), p.151-161

Ort / Verlag

Oxford: Elsevier Ltd

Erscheinungsjahr

1990

Link zum Volltext

Quelle

Elsevier ScienceDirect Journals Complete

Beschreibungen/Notizen

• The present investigation is focused on the two-dimensional, transient behavior of convective heat transfer in porous, rectangular ducts saturated with a fluid and in which there is uniform internal heat generation. In earlier works the steady-state multiplicity features of this flow have been studied. In the present work the evolutionary path to such steady states is examined. In several cases, a sustained oscillatory behavior has been observed. The solution structure is governed by two parameters, namely the aspect ratio of the duct, γ = b/ a and the Rayleigh number, R = KβgaA′ Q g αvk. For a duct with an aspect ratio of unity, a complicated solution structure is observed upon increasing the dynamical parameter. A steady, symmetric two-cell pattern observed for R of up to 4400 gives way to a periodic regime for R of up to 5400, then to a chaotic regime over a narrow range of R and a return to a steady-state solution at R = 5800. Upon increasing γ to 8, several multiple steady-state solutions are observed. The transition to oscillatory convection occurs at an earlier value of R with increasing y. None of the oscillatory solutions are symmetric about the center line. La présente étude concerne le transfert convectif thermique bidimensionnel, variable dans un conduit poreux, rectangulaire, saturé par un fluide et dans lequel il y a génération uniforme de chaleur. Dans des travaux antérieurs ont été étudiés les configurations stationnaires de cet écoulement. Ici on examine l'évolution vers ces régimes permanents. Dans plusieurs cas, on observe un comportement oscillatoire. La structure de la solution est gouvernée par deux paramétres, le rapport de forme du conduit γ = b/ a et le nombre de Rayleigh R = KβgaA′ QJxvk. Pour un conduit avec rapport de forme unité, une structure compliquée est observée quand croît le paramètre dynamique. Une configuration stable, symétrique à deux cellules, observée pour K allant jusqu'à 4400, conduit à un régime périodique pour R atteignant 5400, puis à un régime chaotique pour un domaine étroit de R et à un retour à une solution stable à R = 5800. Lorsque γ croît jusqu'à 8, on observe plusieurs solutions d'état permanent. La transition vers la convection oscillatoire se produit pour une valeur qui anticipe lorsque y augmente. Aucune des solutions oscillatoires n'est symétrique autour de la ligne centrale. Zusammenfassung-Es wird das zweidimensionale, zeitlich veränderliche Verhalten des konvektiven Wärmeübergangs in porösen Rechteck-Kanälen untersucht. Die poröse Struktur ist mit einem fluiden Stoff gesättigt und gleichzeitig von innen beheizt. In früheren Arbeiten wurde die Vielfalt von Strömungsfonnen im stationären Zustand untersucht. Nun wird der Entstehung dieser stationären Zustände nachgegangen. In einigen Fällen ergeben sich dabei Oszillationen. Die Struktur der Lösung wird von zwei Parametern bestimmt, dem Seitenverhältnis des Kanals γ = b/ a und der RayIeigh-Zahl R = KßgaA′ Qjavk. In einem Kanal mit γ = 1 ergibt sich beim Anwachsen der dynamischen Parameter eine komplizierte Lösung. Für R ≤ 4400 zeigt sich eine stationäre symmetrische Zweizellenstruktur, für größere RayIeigh-Zahlen ergibt sich zunächst ein periodischer Bereich ( R≤ 5400), dann ein eng begrenzter chaotischer Bereich und schließlich ab R = 5800 wieder ein stationärer Bereich. Erhöht man das Seitenverhältnis bis auf γ = 8, so zeigen sich einige stationäre Mehrfachlösungen. Der Übergang zu oszillierenden Konvektionsströmungen tritt mit steigendem γ bei immer kleineren Werten von γ auf. Keine der Lösungen mit Oszillationen ist symmetrisch bezüglich der Mittellinie. aNaлизиrueтsя дVuмerNый NesтaциoNarNый кoNVeктиVNый тeплoпereNos V пorиsтыч пrямouгoльNыч зaпoлNeNNьщч жидкosтью кaNaлaч s raVNoмerNым VNuтreNNим тeплoVыдeлeNиeм. V raNee VыпoлNeNNыч raβoтaч иssлeдoVaлиsь sтaциoNarNыe NeoдNoзNakhNыe чaraктerиsтики тekheNия. V NasтoяNцeй raβoтe изukhaeтsя Vычoд Na тaкиe sтaциoNarNыe sosтoяNия. V Neкoтorыч sлukhaяч Naβлюдaлsя usтoйkhиVый кoлeβaтeльNый reжим. sтruктura reшeNия oпreдeляeтsя дVuмя пaraмeтraмN: oтNoшeNиeм sтoroN кaNaлa, γ= b a , и khиsлoм rзлeя, R = KβgaA' Q√ αvk. Для кaNaлa s oтNoшeNиeм sтoroN, raVNым eдиNицe, oNa usлoжNяeтsя s rosтoм диNaмиkhesкoгo пaraмeтra. usтoйkhиVaя, sиммeтrиkhNaя дVuчяkheиsтaя кarтиNa, Naβлюдaeмaя пrи зNakheNияч R < 4400, usтuпaeт мesтo пerNoдиkhesкoмu reжимu пrи зNakheNияч R < 5400, зaтeм чaoтиkhNoмu reжимu V uзкoм диaпaзoNe зNakheNий R. Пrи R = 5800 иroиsчoдит VoзVraт к sтaциoNarNoмu reшeNию. s uVeлиkheNиeм γ дo 8 Naβлюдaeтsя Nesкoлькo NeoдNoзNakhNыч sтaциoNarNыч reшeNий. s rosтoм γ пereчoд к кoлeβaтeльNoмu кoNVeктиVNoмu reжимu пroиsчoдит пrи мeNьшич зNakheNNяч R. Nи oдNo из reшeNий для кoлeβaтeльNoгo reжимa Ne яVляeтsя sиммeтrиkhNым oтNosитeльNo цeNтraльNoй лиNии.