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Self-converse large sets of pure Mendelsohn triple systems
Ist Teil von
Acta mathematica Sinica. English series, 2009-10, Vol.25 (10), p.1665-1680
Ort / Verlag
Heidelberg: Institute of Mathematics, Chinese Academy of Sciences and Chinese Mathematical Society
Erscheinungsjahr
2009
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
A Mendelsohn triple system of order
υ
(MTS(
υ
)) is a pair (
X
,
ℬ
) where
X
is a
υ
-set and
ℬ
is a collection of cyclic triples on
X
such that every ordered pair of
X
belongs to exactly one triple of
ℬ
. An MTS(
υ
) (
X
,
ℬ
) is called pure and denoted by PMTS(
υ
) if 〈
x, y, z
〉 ∈
ℬ
implies 〈
z, y, x
〉 ∉
ℬ
. A large set of MTS(
υ
)
s
(LMTS(
υ
)) is a collection of
υ
− 2 pairwise disjoint MTS(
υ
)
s
on a
υ
-set. A self-converse large set of PMTS(
υ
)
s
, denoted by LPMTS*(
υ
), is an LMTS(
υ
) containing ⌎
υ
−2/2⌏ converse pairs of PMTS(
υ
)
s
. In this paper, some results about the existence and non-existence for LPMTS*(
υ
) are obtained.