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We experimentally demonstrate a spectral compression scheme for heralded single photons with narrow spectral bandwidth around 795 nm, generated through four-wave mixing in a cloud of cold Rb87 atoms. The scheme is based on an asymmetric cavity as a dispersion medium and a simple binary phase modulator, and can be, in principle, without any optical losses. We observe a compression from 20.6 MHz to less than 8 MHz, almost matching the corresponding atomic transition.