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Existence and Concentration Result for the Kirchhoff Type Equations with General Nonlinearities
Ist Teil von
Archive for rational mechanics and analysis, 2014-09, Vol.213 (3), p.931-979
Ort / Verlag
Berlin/Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg
Erscheinungsjahr
2014
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
In this paper we study the existence and concentration behaviors of positive solutions to the Kirchhoff type equations
-
ε
2
M
ε
2
-
N
∫
R
N
|
∇
u
|
2
d
x
Δ
u
+
V
(
x
)
u
=
f
(
u
)
in
R
N
,
u
∈
H
1
(
R
N
)
,
N
≧
1
,
where
M
and
V
are continuous functions. Under suitable conditions on
M
and general conditions on
f
, we construct a family of positive solutions
(
u
ε
)
ε
∈
(
0
,
ε
~
]
which concentrates at a local minimum of
V
after extracting a subsequence (
ε
k
).