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BibTeX
Phase transitions for random walk asymptotics on free products of groups
Random structures & algorithms, 2012-03, Vol.40 (2), p.150-181
Candellero, Elisabetta
Gilch, Lorenz A.
2012
Volltextzugriff (PDF)
Details
Autor(en) / Beteiligte
Candellero, Elisabetta
Gilch, Lorenz A.
Titel
Phase transitions for random walk asymptotics on free products of groups
Ist Teil von
Random structures & algorithms, 2012-03, Vol.40 (2), p.150-181
Ort / Verlag
Hoboken: Wiley Subscription Services, Inc., A Wiley Company
Erscheinungsjahr
2012
Quelle
Wiley-Blackwell Journals
Beschreibungen/Notizen
Suppose we are given finitely generated groups Γ1,…,Γm equipped with irreducible random walks. Thereby we assume that the expansions of the corresponding Green functions at their radii of convergence contain only logarithmic or algebraic terms as singular terms up to sufficiently large order (except for some degenerate cases). We consider transient random walks on the free product Γ1* … *Γm and give a complete classification of the possible asymptotic behaviour of the corresponding n‐step return probabilities. They either inherit a law of the form ϱnδn −λ i log κ in from one of the free factors Γi or obey a ϱnδn−3/2‐law, where ϱ < 1 is the corresponding spectral radius and δ is the period of the random walk. In addition, we determine the full range of the asymptotic behaviour in the case of nearest neighbour random walks on free products of the form \documentclass{article} \usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, amsfonts}\pagestyle{empty}\begin{document} $\mathbb{Z}^{d_1}\ast \ldots \ast \mathbb{Z}^{d_m}$ \end{document}. Moreover, we characterize the possible phase transitions of the non‐exponential types n −λ i log κ in in the case Γ1 * Γ2. © 2011 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 2012
Sprache
Englisch
Identifikatoren
ISSN: 1042-9832
eISSN: 1098-2418
DOI: 10.1002/rsa.20370
Titel-ID: cdi_proquest_miscellaneous_1439754413
Format
–
Schlagworte
asymptotic behaviour
,
Asymptotic properties
,
Classification
,
Convergence
,
Deltas
,
free products
,
lattices
,
Phase transformations
,
Random walk
,
random walks
,
return probabilities
,
Spectra
Weiterführende Literatur
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