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L^1$-Approximation of Stationary Hamilton–Jacobi Equations
Ist Teil von
SIAM journal on numerical analysis, 2009-01, Vol.47 (1), p.339-362
Ort / Verlag
Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics
Erscheinungsjahr
2009
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
We describe a nonlinear finite element technique to approximate the solutions of stationary Hamilton-Jacobi equations in two space dimensions using continuous finite elements of arbitrary degree. The method consists of minimizing a functional containing the $L^1$-norm of the Hamiltonian plus a discrete entropy. It is shown that the approximate sequence converges to the unique viscosity solution under appropriate hypotheses on the Hamiltonian and the mesh family.