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On Local Times for Functions and StochasticProcesses
Ist Teil von
Theory of probability and its applications, 1997-04, Vol.41 (2), p.275-287
Ort / Verlag
Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics
Erscheinungsjahr
1997
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
Let $X(t)$, $0\l t\l 1$, be a real-valued measurable function having a local time $\ap(t,u)$, $0\l t\l 1$, $u\in\bR$. If the latter is continuous in $t$ for a.a.\ $u$, then the distribution $F(t,x)=\int_\bR\symone\{\ap(t,u) > x\}\,du$ and the monotone rearrangement $\ap^*(t,u)=\inf\{x\: F(t,x) < u\}$ of the local time $\ap(t,u)$ are the local times for $\xi(s)=\ap(s,X(s))$ and $\xi^*(s)=F(s,\xi(s))$, $0\l s\l 1$, respectively.