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Completely Asymmetric Stable Laws and Benford's Law
Ist Teil von
Theory of probability and its applications, 2005, Vol.49 (1), p.163-169
Ort / Verlag
Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics
Erscheinungsjahr
2005
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
Let $Y$ be a random variable with a completely asymmetric stable law and parameter $\alpha$. This paper proves that a probability distribution of a fractional part of the logarithm of $Y$ with respect to any base larger than 1 converges to the uniform distribution on the interval $[0,1]$ for $\alpha\to 0$. This implies that the distribution of the first significant digit of $Y$ for small $\alpha$ can be approximately described by the Benford law.