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On a Generalized Class of Nonlinear Equations Defined by Elliptic Symbols
Ist Teil von
Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 2024-07, Vol.47 (4), Article 109
Ort / Verlag
Singapore: Springer Nature Singapore
Erscheinungsjahr
2024
Link zum Volltext
Quelle
springer (창간호~2014)
Beschreibungen/Notizen
The aim of this paper is to study the nonlinear and nonlocal equations of infinite order
f
(
-
Λ
(
D
)
)
u
(
x
)
=
U
(
x
,
u
(
x
)
)
on
R
n
, in which
f
:
R
→
R
is a measurable function that satisfies a kind of ellipticity condition,
Λ
:
R
n
→
R
is a positive continuous function and
Λ
(
D
)
is a Fourier multiplier. We introduce a class of symbols to which
f
belongs and an Hilbert space in which we will find the solutions of these equations. In addition, we give conditions on the functions
f
and
Λ
in order that the solutions we find are in fact real-analytic.