Details

Autor(en) / Beteiligte

• Ikodinović, Nebojša

Titel

Неке вероватноће и тополошка логика

Ort / Verlag

ProQuest Dissertations & Theses

Erscheinungsjahr

2005

Link zum Volltext

• ProQuest

Quelle

ProQuest Dissertations & Theses A&I

Beschreibungen/Notizen

• У овом раду биће расветљена два веома значајна места Математичке логике у математици, па и науци, уопште. У оба случаја биће проучавани начинина које се може проширивати класична логика до неког богатијег формалног система који је подеснији за резоновање у разним ситуацијама. Дакле, кључна питања која ће бити разматрана су, с једне стране, примена Математичке логике на веома значајне и важне математичке области као што су Теорија вероватноће и Топологијаи, с друге стране, како ове области могу утицати на (математичку) логику.Најпре ће бити проучаване тополошке логике и то највише у циљу осветљивања тополошких структура математичком логиком. Такође биће дат и преглед неких значајнијих истраживањаукојима се преплићу математичка логика и топологија. 110- себна пажња биће посвећена такозваним класа-тонолошким логикама подесним за проучавање топологије на правим класама. И у овом случају нагласак је на једном општијем приступу појму тополошкогпростора. Наиме, биће дефинисанаједна општија класа простора, погодних за проучавање разних тополошких особина.Посебна пажња ће бити посвећена питању: на који начин је један од основних појмова-–појам вероватниће, присутан у математичкој логици. Биће дефинисано неколико логика које формализују статистичку (тзв. објективну) вероватноћу и оних које су погодне за формализацију такозване субјективне вероватноће. Иако ће углавном те логике представљати конзервативна раширења класичне логике, биће поменуте и оне базиране на неким некласичним логикама. Посебна пажња биће посвећена условним вероватноћама. Поред класичног приступа условној вероватноћи(који потиче од Колмогорова) биће разматран и један алтернативни (Де Финетијев) приступ овом појму. Други приступ је посебно занимљивјер му се, поседњих година, поклања све већа пажња. За сваку од логика биће дат систем аксиома комплетан у односу на одговарајуће класе модела. Углавном ће бити коришећени Крипкеови моделигдеје вероватноћа дефинисана на подскуповима скупа свих могућих светова (као погодна сематнтика за субјективну вероватноћу), али ће бити и речи о моделима (погодним за статистичко схватање вероватноће) где је вероватноћа дефинисана на домену неке структуре првог реда. Такође, за сваку од логика биће разматрана питања и њихове одлучивости и примене.