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Common Solutions to the Matrix Equations AX=B and XC=D on a Subspace
Ist Teil von
Journal of optimization theory and applications, 2023-07, Vol.198 (1), p.372-386
Ort / Verlag
New York: Springer US
Erscheinungsjahr
2023
Quelle
SpringerLink (Online service)
Beschreibungen/Notizen
Let
S
R
Ω
n
×
n
be the set of all
n
×
n
symmetric matrices on subspace
Ω
, where
Ω
=
{
z
∈
R
n
|
G
z
=
0
,
G
∈
R
k
×
n
}
.
The necessary and sufficient conditions for the matrix equations
A
X
=
B
and
X
C
=
D
to have a common solution in
S
R
Ω
n
×
n
and also an expression for the general common solution are obtained. Further, the associated optimal approximate problem to a given matrix
X
~
∈
R
n
×
n
is discussed and the optimal approximate solution is elucidated. Finally, a numerical experiment is presented to validate the accuracy of our result.