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Annales Henri Poincaré, 2022-04, Vol.23 (4), p.1205-1237
Ort / Verlag
Cham: Springer International Publishing
Erscheinungsjahr
2022
Quelle
SpringerLink
Beschreibungen/Notizen
We study semiclassical sequences of distributions
u
h
associated with a Lagrangian submanifold of phase space
L
⊂
T
∗
X
. If
u
h
is a semiclassical Lagrangian distribution, which concentrates at a maximal rate on
L
,
then the asymptotics of
u
h
are well understood by work of Arnol’d, provided
L
projects to
X
with a stable simple Lagrangian singularity. We establish sup-norm estimates on
u
h
under much more general hypotheses on the rate at which it is concentrating on
L
(again assuming a stable simple projection). These estimates apply to sequences of eigenfunctions of integrable and KAM Hamiltonians.