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BibTeX
For Most Frequencies, Strong Trapping Has a Weak Effect in Frequency‐Domain Scattering
Communications on pure and applied mathematics, 2021-10, Vol.74 (10), p.2025-2063
Lafontaine, David
Spence, Euan A.
Wunsch, Jared
2021
Volltextzugriff (PDF)
Details
Autor(en) / Beteiligte
Lafontaine, David
Spence, Euan A.
Wunsch, Jared
Titel
For Most Frequencies, Strong Trapping Has a Weak Effect in Frequency‐Domain Scattering
Ist Teil von
Communications on pure and applied mathematics, 2021-10, Vol.74 (10), p.2025-2063
Ort / Verlag
Melbourne: John Wiley & Sons Australia, Ltd
Erscheinungsjahr
2021
Quelle
Wiley Online Library Journals Frontfile Complete
Beschreibungen/Notizen
It is well‐known that when the geometry and/or coefficients allow stable trapped rays, the outgoing solution operator of the Helmholtz equation grows exponentially through a sequence of real frequencies tending to infinity. In this paper we show that, even in the presence of the strongest possible trapping, if a set of frequencies of arbitrarily small measure is excluded, the Helmholtz solution operator grows at most polynomially as the frequency tends to infinity. One significant application of this result is in the convergence analysis of several numerical methods for solving the Helmholtz equation at high frequency that are based on a polynomial‐growth assumption on the solution operator (e.g. hp‐finite elements, hp‐boundary elements, and certain multiscale methods). The result of this paper shows that this assumption holds, even in the presence of the strongest possible trapping, for most frequencies. © 2021 The Authors. Communications on Pure and Applied Mathematics published by Wiley Periodicals LLC.
Sprache
Englisch
Identifikatoren
ISSN: 0010-3640
eISSN: 1097-0312
DOI: 10.1002/cpa.21932
Titel-ID: cdi_proquest_journals_2561457996
Format
–
Schlagworte
Applications of mathematics
,
Helmholtz equations
,
Infinity
,
Multiscale analysis
,
Numerical methods
,
Polynomials
,
Trapping
Weiterführende Literatur
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