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Moderate Deviations for Extreme Eigenvalues of Real-Valued Sample Covariance Matrices
Ist Teil von
Journal of theoretical probability, 2021-06, Vol.34 (2), p.791-808
Ort / Verlag
New York: Springer US
Erscheinungsjahr
2021
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
Consider the sample covariance matrices of form
W
=
n
-
1
C
C
⊤
, where
C
is a
k
×
n
matrix with real-valued, independent and identically distributed (i.i.d.) mean zero entries. When the squares of the i.i.d. entries have finite exponential moments, the moderate deviations for the extreme eigenvalues of
W
are investigated as
n
→
∞
and either
k
is fixed or
k
→
∞
with some suitable growth conditions. The moderate deviation rate function reveals that the right (left) tail of
λ
max
is more like Gaussian rather than the Tracy–Widom type distribution when
k
goes to infinity slowly.