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Ergodic Properties of Composition Semigroups on the Disc Algebra
Ist Teil von
Complex analysis and operator theory, 2021-04, Vol.15 (3), Article 52
Ort / Verlag
Cham: Springer International Publishing
Erscheinungsjahr
2021
Link zum Volltext
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
Every semigroup
{
φ
t
}
t
≥
0
of self-maps of the disc defines a semigroup
{
C
φ
t
}
t
≥
0
of compositions operators on the space of holomorphic functions on the disc. We characterize the (uniform) mean ergodicity (in the sense of continuous means) and the asymptotic behaviour of these operators when they define a
C
0
-semigroup on the disc algebra, in terms of the Denjoy–Wolff point and the associated planar domain in the sense of Berkson and Porta. Finally we deal with the case of Hardy and Bergman spaces.