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Let
p
be a prime number. Mazur proved that a geometrically maximal unramified abelian covering of
X
0
(
p
)
over
Q
is given by the Shimura covering
X
2
(
p
)
→
X
0
(
p
)
, that is, a unique subcovering of
X
1
(
p
)
→
X
0
(
p
)
of degree
N
p
:
=
(
p
-
1
)
/
gcd
(
p
-
1
,
12
)
. In this short paper, we show that a geometrically maximal abelian covering
X
2
′
(
p
)
→
X
0
(
p
)
of
X
0
(
p
)
over
Q
unramified outside cusps is cyclic of degree
2
N
p
. The main ingredient for the construction of
X
2
′
(
p
)
is the generalized Dedekind eta functions.