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Some classes of operators with symbol on the Lipschitz space of a tree
Ist Teil von
Mediterranean journal of mathematics, 2017-02, Vol.14 (1), p.1-25, Article 18
Ort / Verlag
Cham: Springer International Publishing
Erscheinungsjahr
2017
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
In this paper, we expand the study of the multiplication operators on the Lipschitz space of a tree begun in Colonna and Easley (Integral Equ Oper Theory 68:391–411,
2010
) by focusing on their adjoint acting on a certain separable subspace of the Lipschitz space whose dual is isometrically isomorphic to
L
1
. We then study the properties of two useful operators
∇
and
Δ
and use them (along with the multiplicative symbol
ψ
) to define the Toeplitz operator
T
ψ
on the space
L
p
for
1
≤
p
≤
∞
. We give conditions for its boundedness and study its point spectrum.