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An affine threefold containing an A 2-cylinder is studied. The existence of A 2-cylinders is almost equivalent to the existence of mutually commuting, independent Ga-actions σ1, σ2. A typical example of such affine threefolds is a hypersurface xmy = f(x, z, t), and we generalize such a hypersurface to define an affine pseudo-3-space. After I. Hedén [He], we observe also a Ga-action on the hypersurface xmy = f(x, z, t) with m ≥ 2.