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Topological quantum codes on compact surfaces with genus g ≥ 2
Ist Teil von
Journal of mathematical physics, 2009-02, Vol.50 (2), p.023513-023513-20
Ort / Verlag
Melville, NY: American Institute of Physics
Erscheinungsjahr
2009
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
In this paper we propose a construction procedure of a class of topological quantum error-correcting codes on surfaces with genus
g
≥
2
. This generalizes the toric codes construction. We also tabulate all possible surface codes with genus 2–5. In particular, this construction reproduces the class of codes obtained when considering the embedding of complete graphs
K
s
, for
s
≡
1
mod
4
, on surfaces with appropriate genus. We also show a table comparing the rate of different codes when fixing the distance to 3–5.