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Differences between longitudinal and transverse two-proton correlation functions, consistent with finite lifetime effects, are observed for central [sup 36]Ar+[sup 45]Sc collisions at [ital E]/[ital A]=80 MeV. The correlations between two protons emitted with low total momenta are consistent with emission from a source of Gaussian radius [ital r][sub 0][approx]4.7[plus minus]0.3 fm and characteristic lifetime [tau][approx]25[plus minus]15 fm/[ital c].