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By combining the constraints of charge symmetry with new chiral extrapolation techniques and recent low mass quenched lattice-QCD simulations of the individual quark contributions to the magnetic moments of the nucleon octet, we obtain a precise determination of the strange magnetic moment of the proton. The result, namely, G(s)(M)=(-0.046 +/- 0.019)mu(N) is consistent with the latest experimental measurements but an order of magnitude more precise. This poses a tremendous challenge for future experiments.