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We report a search for a dark vector gauge boson U′ that couples to quarks in the decay chain D*+→D0π+,D0→KS0η,η→U′γ, U′→π+π−. No signal is found and we set a mass-dependent limit on the baryonic fine structure constant of 10−3−10−2 in the U′ mass range of 290 to 520 MeV/c2. This analysis is based on a data sample of 976 fb−1 collected by the Belle experiment at the KEKB asymmetric-energy e+e− collider.