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On the regularity of Mather's $\beta$-function for standard-like twist maps
Ist Teil von
Advances in mathematics (New York. 1965), 2020-03, Vol.377
Ort / Verlag
Elsevier
Erscheinungsjahr
2020
Quelle
Alma/SFX Local Collection
Beschreibungen/Notizen
We consider the minimal average action (Mather's $\beta$ function) for area preserving twist maps of the annulus. The regularity properties of this function share interesting relations with the dynamics of the system. We prove that the $\beta$-function associated to a standard-like twist map admits a unique $C^1$-holomorphic complex extension, which coincides with this function on the set of real diophantine frequencies.