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In the article, we investigate the diquark-diquark-antiquark type fully-heavy pentaquark states with the spin-parity JP=12− via the QCD sum rules for the first time, and obtain the masses Mccccc¯=7.93±0.15 GeV and Mbbbbb¯=23.91±0.15 GeV. We can search for the fully-heavy pentaquark states in the J/ψΩccc and ϒΩbbb invariant mass spectrum in the future.